引言

随着卫星通信技术的快速发展，窄带卫星信道建模技术成为了通信领域的重要研究方向。窄带卫星信道具有传输速率低、信号带宽窄等特点，因此，准确的信道建模对于提高通信质量和可靠性具有重要意义。本文将介绍窄带卫星信道建模技术的研究现状、建模方法及未来发展趋势。

窄带卫星信道建模技术研究现状

窄带卫星信道建模技术的研究主要集中在信道特性分析和模型建立两个方面。在信道特性分析方面，研究者们通过实验和仿真等方式，深入探究了窄带卫星信道的频率响应、多普勒效应、衰减特性等。在模型建立方面，研究者们提出了多种窄带卫星信道模型，包括高斯模型、莱斯模型和洛伦兹模型等。这些模型通过对信道特性的数学描述，为通信系统的设计和优化提供了重要依据。

基于窄带的卫星信道建模技术

卫星移动信道窄带概率统计模型可以分为单状态模型与多状态模型两大类。单状态模型假定接收信号的包络或功率服从唯一确定的概率分布，适用于描述平稳信道。多状态模型具有多个状态，适用于描述非平稳信道，不同状态对应不同类型的概率密度分布或参数不同的同类型概率分布，状态之间的转移一般用马尔可夫（Markov）模型建模。

单状态概率统计模型

• Corazza模型

Corazza 模型适用于包括公路、乡村、郊区和城市等在内的所有卫星移动通信信道环境。该模型假设接收信号的直射分量和多径分量均受到阴影作用。因此，接收信号可以表示为：

$r\left(t\right)=\left[z\right(t)+d(t\left)\right]s\left(t\right)=R\left(t\right)s\left(t\right)$

其中，$r\left(t\right)$是接收到的信号，$z\left(t\right)$表示直射信号分量，$d\left(t\right)$表示多径信号分量，$s\left(t\right)$表示阴影衰落；$R\left(t\right)$表示未受到阴影作用的原信号。

接收信号包络$r$的概率密度函数为：

$f(r)=\frac{2(K+1)r}{\sqrt{2\pi d\mathit{0}}}{e}^{-K}{\int }_0^{\infty }\frac{1}{s^3}{\exp }^{[-\frac{(K+1)r^2}{s^2}-\frac{(\ln s-u)}{2d\mathit{0}}]}I0(\frac{2r\sqrt{K(K+1)}}{s})ds$

下图所示为Corazza模型中Rician分布函数和Lognormal分布函数的组合方式。

Corazza模型中概率分布函数的组合示意图

Corazza模型的滤波器法模拟实现过程

两种环境下的Corazza模型仿真参数见下表所示：

• Abdi模型

C.Loo模型和Corazza模型在描述阴影衰落时都选择了对数正态分布。对数正态分布描述阴影衰落物理概念清晰，但是接收信号包络的概率密度函数难以给出闭式表达式，往往用无穷积分给出。这给理论计算系统的误码性能带来了困难，为此，Abdi等人用Nakagami分布代替对数正态分布，并借助特殊函数，得到了接收信号包络概率分布的闭式表达式：

$f(r)=(\frac{2b0}{2b0m+\Omega })\frac{r}{b}{e}^{-\frac{r^2}{2b0}}{\mathrm{·1F}}_1^1(m,1,\frac{\Omega r^2}{2b0(2b0m+\Omega )})$

式中$r\ge 0$，$b_0$表示平均散射多径功率，$F_1^1$为合流超几何函数，m 为其参数。当 m=0 时改分布退化为瑞丽分布，当 m=∞  时该分布退化为莱斯分布。

Abdi模型仿真得出的接收信号幅度变化和整体变化结果

多状态概率统计模型

• Lutz模型
  
  

Lutz模型是典型的多状态模型，该模型根据接收信号中直射分量存在与否将信道传播特性分为好与坏两种状态。好状态下，接收信号包络服从Rician分布，坏状态下服从Suzuki分布。好状态与坏状态之间的转移通常用Markov模型建模。

Lutz模型将卫星与地面终端之间的信道环境分为两种状态：好状态和坏状态。在好状态信道下，不存在阴影遮蔽效应，接收信号的包络$r(t)$服从Rician分布。而在坏状态下，由于受到阴影遮蔽，不存在直射信号分量，接收信号的包络服从Rayleigh与Lognormal的联合分布。

Lutz模型中概率分布函数的组合如下图所示：

Lutz模型仿真得出的接收信号整体变化结果

• ITU-681模型
  
  

ITU-681模型是ITU-R.P681协议中定义的遮蔽模型，该模型是两状态的Loo模型，分别为“好状态”和“坏状态”。其通过输入频率、仰角、环境和移动速度等参数来选择模型的参数（681协议提供两个多种环境、频率和仰角等的组合参数），然后根据模型参数生成状态序列，进而生成Loo参数和转换长度，最终生成总的Loo时间序列，框图如下图所示：

Itu-681模型中概率分布函数的组合如下图所示：

2.2GHz城市环境参数生成的接收信号整体变化结果

坤恒顺维无线信道仿真仪支持常见的卫星窄带模型Loo、Corazza、Hwang、Suzuki和Abdi等单状态模型；多状态的Lutz、ITU681遮蔽模型以及基于Markov的多状态模型（3状态、5状态或者6状态）。

未来发展趋势

随着卫星通信技术的不断发展，窄带卫星信道建模技术的研究将不断深入。未来发展趋势主要包括以下几个方面：

结论

窄带卫星信道建模技术是卫星通信领域的重要研究方向。通过对信道特性的深入分析和模型建立，可以提高通信系统的性能和可靠性。未来研究将进一步关注精细化建模、智能化建模、协同化建模和通用化建模等方面的发展趋势，为卫星通信技术的进步做出贡献。